fbpx

Blog

Share your stories and news with everyone.

Друге життя методу сил або чому не варто нехтувати застарілими методами розрахунку

Друге життя методу сил або чому не варто нехтувати застарілими методами розрахунку

У сучасному кінематографі дуже популярні мотиви, коли технології майбутнього поєднуються з таємними знаннями минулого. Глядача інтригує і захоплює сюжет, в якому героям, незважаючи на фантастичну технологічність майбутнього, вдається вирішити проблему лише за допомогою стародавніх, давно забутих, іноді навіть напівмістичнх методів.


Фантастика — фантастикою, але в реальному житті повернення в минуле також іноді призводить до несподіваного і доволі ефективного вирішення проблем. Навіть в такій консервативній сфері, як інженерія.

Друге життя методу сил або чому не варто нехтувати застарілими методами розрахунку | www.dystlab.com

Незвичайний клієнт

Нещодавно до нас в Дистлаб надійшов незвичайний запит. Клієнт з Європи попросив розробити математичні моделі для розрахунку конструкцій, які можна було б запрограмувати у вигляді онлайн-калькулятора. Користувачами інтернет-ресурсу, який розвивав наш клієнт, були переважно будівельники (не інженери), тому мова йшла про максимально прості схеми — щоб все було зрозуміло людині без технічної освіти.

У будь-якого супергероя є слабкі місця

В сучасній інженерії для розрахунку практично всіх видів конструкцій (від космічних апаратів — до стадіонів) застосовують програмне забезпечення на основі МСЕ. Це глобальний тренд, який сповна виправдовує себе: використовуючи в роботі CAE, інженери отримують не тільки стабільно надійні результати, але і демонструють високі, передбачувані показники своєї праці.

Метод скінченних елементів — потужний, універсальний, ефективний метод будівельної механіки, якому під силу, мабуть, навіть найскладніші завдання математичної фізики. Це знає будь-який розраховувач. Однак не варто вважати, що сьогодні інженери зовсім не рахують "вручну". Аналітичні методи розв'язання досі застосовуються проектувальниками і конструкторами, хоча і значно рідше.

Але у МСЕ є серйозне обмеження. Цей метод має гостру потребу в матричній реалізації, а за великих обсягів обчислень — вимагає відповідних обчислювальних потужностей. Це дозволяє використовувати його практично на будь-якому сучасному комп'ютері, проте для онлайн-калькулятора (та через деякі інші фактори, пов'язані з веб-дизайном) його реалізація викликає цілу низку проблем.

Друге життя методу сил або чому не варто нехтувати застарілими методами розрахунку | www.dystlab.com

Все нове — добре забуте старе

Завдання, яке поставив нам клієнт, зводилось до складання різних розрахункових схем з незначним числом змінних параметрів. Наприклад, один з таких наборів складався з нерозрізних балок: через інтерфейс на сайті користувач може вибирати кількість прогонів, "гратися" їх довжиною, ставити відповідні навантаження.

Вдалим рішенням такого завдання стало застосування одного з, здавалося б, застарілих методів будівельної механіки — методу сил, а також пов'язаного з ним рівняння трьох моментів. Допитливому читачеві нагадаю, що суть даного підходу полягає в перетворенні багатопрогонової балки в серію однопрогонових розрізних балок, тобто переходу від статично невизначеної системи до статично визначеної. Далі, для нової (віртуальної) конструкції складається відповідна система лінійних алгебраїчних рівнянь (СЛАР), що виражає зв'язок кутів повороту і згинальних моментів на проміжних опорах. Проектувальнику залишається вирішити отриману систему рівнянь та знайти моменти у вихідній (нерозрізний) балці, а потім — інші фактори напружено-деформованого стану конструкції.

Інженерна робота "на стику" технологій

Звичайно, повністю без технологій автоматизації ми не обійшлися. Оскільки метод сил реалізується у вигляді СЛАР, тут логічно було використати матричний аналіз. Однак, технічне завдання чітко регламентоване — рішення має бути у вигляді простих математичних виразів.

Вихід нам "підказали" сучасні пакети комп'ютерної алгебри (Mathcad, Maple), які дозволяють отримати рішення системи рівнянь в замкнутому аналітичному вигляді, що і було застосовано в даному кейсі. На виході було отримано алгебраїчні вирази (формули) для всіх шуканих параметрів конструкції, які програмісти згодом без проблем перенесли в програмний код.

Таким чином, підхід, який фактично зник із сучасної розрахункової інженерної практики, виявився ефективним і чи не єдиним вирішенням означеного замовником завдання.

Друге життя методу сил або чому не варто нехтувати застарілими методами розрахунку | www.dystlab.com

Технічна освіта: ще одне поле битви

Під час читання цієї статті у Вас ймовірно виникло питання: чи часто виникають подібні завдання і чи потрібно заради них "з головою" занурюватися, наприклад, у вивчення будівельної механіки в студентські роки?

На обидва питання у мене є однозначна відповідь — ні, і я намагатимусь пояснити свою точку зору.

Коли на першому ж занятті ловиш себе на думці, що не туди потрапив(ла)...

Підготовка інженерів у сучасних будівельних вишах містить об'ємний блок фундаментальних дисциплін. Вища математика, теоретична механіка, опір матеріалів, будівельна механіка...

Ці дисципліни можуть тривати два-три роки — не менше половини терміну навчання студента в технічному вузі. На них спирається базова підготовка бакалавра (спеціаліста), але нерідко і магістранти також проходять спецкурси, пов'язані з математичною фізикою (наприклад, вивчають теорію коливань або методи оптимізації).

Програми фундаментальних дисциплін досить статичні і на деяких кафедрах можуть не змінюватися десятиліттями. Нерідко це породжує дискусії, в центрі яких — просте запитання: чи потрібне майбутньому інженеру вивчати складні теоретичні основи, виведення формул, докази теорем в такому обсязі, як це було 10, 20, 50 років тому? Чи є необхідність кожному сучасному студенту повторювати шлях вчених-першопрохідців, а також багатьох поколінь своїх попередників?

Друге життя методу сил або чому не варто нехтувати застарілими методами розрахунку | www.dystlab.com

Якщо навчальні дисципліни перевантажені науковими викладками і математичними розрахунками, вони можуть сильно демотивувати учнів — повідомляється у звіті ЮНЕСКО “Engineering: issues, challenges and opportunities for development“, який було опубліковано в 2010 р. як глобальне дослідження інженерної сфери в світовому масштабі.

Це — тонка і важлива межа: не перевантажити студента важкою для сприйняття інформацією, разом з тим — викласти матеріал в обсязі, якого буде достатньо для розуміння логіки розрахунку. З власного досвіду скажу, що це дуже непросто, і втратити мотивацію учня можна на будь-якому "крутому повороті" — при першому ж незрозумілому рівнянні.

Ми чуємо про проблему вже не перший рік, але реакція системи освіти не співвідноситься з частотою її обговорення в інженерному кластері. Все це має безпосереднє відношення до будівельної механіки. Очевидно, що увага, яку приділяють на пострадянському просторі вивченню "класичних" методів розрахунку (методу сил, методу переміщень, змішаного і комбінованого методів) не є відповідною до їхньої значимості у повсякденній роботі інженера — практики вже давно використовують у своїй роботі інші методи розрахунку (той же МСЕ).

Безумовно, вуз, окрема кафедра і, врешті-решт, кожен конкретний викладач визначають необхідний і достатній, на їхній погляд, обсяг знань для майбутнього інженера. Однак, в цьому процесі вкрай важливо орієнтуватися не на славетні традиції вузу (якими б славетними вони не були в дійсності) і не особисті уподобання викладача, а на поточний стан справ в інженерії і реальні потреби технічної галузі.

Наука (не)проти практики

Кожному методу розрахунку судилася своя унікальна роль в науково-технічному прогресі, і герой цієї статті — метод сил — був в лідерах доволі довго. Так, сьогодні він навіть не на "лаві запасних", а, скоріш, в статусі мудрого старійшини, до якого можна звернутися за порадою в скрутну хвилину. Це вельми почесний статус, і якщо на заняттях з будівельної механіки згадати про метод сил з цієї позиції — цього, мені здається, буде цілком достатньо.

Володіння ж цим та іншими базовими методами розрахунку на рівні їх практичного застосування не має носити масовий характер, як би того не хотіли викладачі технічних дисциплін. Малоймовірно, щоб інженер-проектувальник ЗБК або фахівець з оцінки міцності машинобудівної сфери почали застосовувати в своїй роботі метод сил — в тому числі через вимоги точності, ризик помилок, обмежений час (в світовій практиці час на розрахунок конструкції часто лімітується навіть не днями, а годинами) та ін. В абсолютній більшості випадків, практик просто не може дозволити собі таку "розкіш", як ручний метод розрахунку.

У зв'язку з цим, особисто мені здається цілком логічним переведення цих методів в розділ "історії будівельної механіки", в якому можна було б оглядово знайомити студентів з цією (надзвичайно важливою!) роботою, яку виконали вчені кількох попередніх епох, щоб дозволити сучасним інженерам малювати розрахункову схему прямо на екрані монітора. А вже більш серйозний аналіз залишити на розгляд магістрантам, аспірантам, докторантам — людям, які свідомо вирішили заглибитися у вивчення і розвиток науки.

Крім того, володіння такими методами в наші дні цілком може бути частиною експертизи невеликої категорії фахівців — високопрофесійних проектантів, інженерів-консультантів, інженерів-дослідників. До їхніх послуг вдаються в ситуаціях, які вимагають складного аналізу і нетривіальних (наукових) рішень.

У будь-якому випадку, вибір — за нами.


 Віталій Артьомов, Dystlab

Let's get started!

Ready to master new skills?
Then start today!

Image

Sharing engineering skills

© Dystlab™. All rights reserved.

Office in Canada

223-2275 Lake Shore Boulevard West, Toronto, ON, M8V 3Y3

Office in Ukraine

76006, Ivano-Frankivsk, 17/97 Ivana Mykolaichuka str.

Contact Info

Follow Us - Fb. / Tw. / Inst.