Погрешности и приближенные значения

На занятии, посвященном неравенствам, мы говорили о сравнении чисел. При этом мы оперировали не только понятиями "больше" и "меньше", но и понятиями "существенно больше" и "существенно меньше".
На этом занятии мы поговорим о приближенных значениях.

Инженерная деятельность неразрывно связана с расчетами. Проектирование зданий и сооружений, автомобилей и летательных аппаратов, гаджетов и компьютеров — всё это требует математических вычислений, причем различной степени точности.

В абсолютном большинстве расчетов инженер имеет дело не с точными данными, а с приближенными. Так происходит по целому ряду причин:

• измерения содержат погрешности
• расчеты производятся по эмпирическим формулам, содержащим погрешности
• многие числа (π, e и др.) точно выражаются лишь бесконечными десятичными дробями
• электронная техника оперирует числами приближенно
• и др.

Видеолекция содержит такие темы:

1. Абсолютная погрешность
2. Относительная погрешность

Примеры:

• Точная и приближенная длины балки
• Растягивание двух стальных стержней
• Определение отверстия моста